1. Vlak kreće s kolodvora (početna brzina je v1 = 0). Ako se brzina vlaka nakon svakih 5 sekundi poveća za 4 m/s, koliku će brzinu imati vlak na kraju dvadesete sekunde? Koliki put vlak prijeđe za vrijeme ubrzavanja?
2. Izračunajte kolikom akceleracijom se ubrzavao automobil koji je brzinu 54 km/h postigao 10 sekundi nakon starta.
3. Kolikom brzinom poleti avion koji se 40 sekundi ubrzava pistom srednjom akceleracijom od 2m/s2?
4. Koliko vremena se mora ubrzavati vozilo uz stalnu akceleraciju 2.5 m/s2 dok ne postigne brzinu od 72 km/h?
5. Novi Audi A7 postigne brzinu od 100 km/h za 3.6 sekunda. a) Koliki put prijeđe za to vrijeme? b) Koliku brzinu postigne dvije sekunde nakon početka ubrzavanja?
1. Vlak kreće s kolodvora (početna brzina je v1 = 0). Ako se brzina vlaka nakon svakih 5 sekundi poveća za 4 m/s, koliku će brzinu imati vlak na kraju dvadesete sekunde? Koliki put vlak prijeđe za vrijeme ubrzavanja?
Δt = 5 s
Δv = 4 m/s
---------------------
a = Δv/Δt = 4 / 5 = 0.8 /s2.
v = a × t = 0.8 × 20 = 16 m/s brzina na kraju 20. sekunde
s = v × t / 2 = 16 × 20 /2 = 160 m put koji vlak prijeđe za 20 sekunda
2. Izračunajte kolikom akceleracijom se ubrzavao automobil koji je brzinu 54 km/h postigao 10 sekundi nakon starta.
v = 54 km/h = 54 : 3.6 = 15 m/s
t = 10 s
------------------------------------
a = v / t = 15 / 10 = 1.5 m/s2.
Napomena: ako gibanje počinje iz mirovanja, tada ne moramo pisati deltu Δ ispred v i t, nego samo ovako: v=at, ili a=v/t.
(Zato što je u tom slučaju početna vrijednost t1=0, v1=0, pa je Δt = t, Δv = v.)
3. Kolikom brzinom poleti avion koji se 40 sekundi ubrzava pistom srednjom akceleracijom od 2m/s2?
t = 40 s
a = 2 m/s2
---------------------
v = a t = 2 × 40 = 80 m/s = 80 × 3.6 = 264 km/h
4. Koliko vremena se mora ubrzavati vozilo uz stalnu akceleraciju 2.5 m/s2 dok ne postigne brzinu od 72 km/h?
a = 2.5 m/s2
v = 72 km/h = 72 : 3.6 = 20 m/s
--------------------
t = v / a = 20 / 2.5 = 8 sekunda (ovo vrijedi, naravno, samo ako vozilo kreće iz mirovanja)
5. Novi Audi A7 postigne brzinu od 100 km/h za 3.6 sekunda. a) Koliki put prijeđe za to vrijeme? b) Koliku brzinu postigne dvije sekunde nakon početka ubrzavanja?
v = 100 km/h = 100 : 3.6 = 27.77… ≈ 28 m/s
t = 3.6 s
-------------------
a) s = vt/2 = 28 × 3.6 / 2 = 50.4 m
b) a = v/t = 28 / 3.6 = 7.8 m/s2,
v = a × t = 7.8 × 2 = 15.6 m/s