2. MEĐUDJELOVANJA I SILE

ELASTIČNA SILA i TEŽINA - RIJEŠENI ZADACI

ZADATAK 1. Duljina nerastegnute opruge je 10 cm. Ako na nju objesimo uteg mase 100 grama, njezina duljina je 12 cm. Kolika će biti duljina te opruge, ako na nju objesimo teret mase 150 grama?
Rješenje:
m₁ = 100 g => F₁ = 1 N
m₂ = 150 g => F₁ = 1.5 N
l₀ = 10 cm
l₁ = 12 cm
---------------------------
Δl₁ = l₁ - l₀ = 12 cm - 10 cm = 2 cm
Prvi način rješavanja je pomoću proporcionalnih veličina. Ne zaboravite da su međusobno proporcionalne veličine sila i produljenje, a ne sila i duljina!

produljenje	sila
2 cm		1 N
x		1.5 N
---------------------
2 : 1 = x : 1.5
x = 2 ⋅ 1.5
x = 3 cm

Nova duljina je l₂ = l₀ + Δl₂ = 10 cm + 3 cm = 13 cm
Drugi način rješavanja koristi formule za elastičnu silu:
Najprije nađemo konstantu elastičnosti k = F / Δl = 1 N / 2 cm = 0.5 N/cm
Iz izraza za elastičnu silu: F = k Δl dobijemo produljenje za drugu silu, ako uvrstimo poznate podatke:
1.5 N = 0.5 N/cm ⋅ Δl odakle dobijemo drugo produljenje:
Δl = 1.5 : 0.5 = 3 cm
Druga duljina je kao i kod prvog načina: l₂ = 10 cm + 3 cm = 13 cm

ZADATAK 2. Kad na elastičnu oprugu objesimo uteg težine 8 N, ona se produlji za 2 cm.
a) Kolika je konstanta elastičnosti opruge? k = _______
b) Kolika je težina utega koji je ovješen na tu oprugu ako uzrokuje produljenje od 5 cm? G = ____________
Rješenje:
F = 8 N
Δl = 2 cm
---------------
a) k = F / Δl = 8 N / 2 cm = 4 N/cm
b) Δl = 5 cm
k = 4 N/cm
F = k ∙ Δl = 4 N/cm ∙ 5 cm = 20 N

ZADATAK 3. Duljina nerastegnute opruge je 12 cm. Konstanta opruge iznosi 4 N/cm. Kolikom silom treba djelovati na oprugu ako se ona pod njezinim djelovanjem rastegne na 16 cm?
Rješenje:
l₀ = 12 cm
k = 4 N/cm
l₁ = 16 cm
--------------
F = ?
Δl = l₁ - l₀ = 16 cm - 12 cm = 4 cm
F = k ⋅ Δl = 4 N/cm × 4 cm = 16 N

ZADATAK 4. Kolika je težina tijela koje ima masu: a) 1 kg, b) 0.5 kg, c) 200 g?
a) 1 kg => G = m ∙ g = 1 kg ∙ 10 N/kg = 10 N
b) 0.5 kg => G = m ∙ g = 0.5 ∙ 10 N/kg = 5 N
c) 200 g = 0.2 kg => G = m ∙ g = 0.2 kg ∙ 10 N/kg = 2 N

ZADATAK 5. Kolika je masa tijela čija je težina: a) 2 N, b) 0.5 N, c) 10 N?
a) 2 N = _______ kg => m = G/g = 2 / 10 = 0.2 kg
b) 0.5 N = _______ g => m = G/g = 0.5/10 = 0.05 kg = 50 g
c) 10 N = ________ dag => m = G/g = 10 / 10 = 1 kg

ZADATAK 6. Na Mjesecu je gravitacijsko ubrzanje g_M = 1.6 N/kg, a na Zemlji je g_Z = 9.8 N/kg. Koliko je težak teret mase 100 kg na površini Zemlje, a koliko na površini Mjeseca?
g_M = 1.6 N/kg
g_Z = 9.8 N/kg
m = 100 kg
---------------
Težina na površini Zemlje: G_Z = m ∙ g_Z = 100 kg ∙ 1.6 N/kg = 160 N
Težina na površini Mjeseca: G_M = m ∙ g_M = 100 kg ∙ 9.8 N/kg = 980 N